进动(precession)是
自转物体之自转轴又绕着另一轴旋转的现象,又可称作
旋进。在
天文学上,又称为「
岁差现象」。
常见的例子为
陀螺。当其自转轴的轴线不再呈
铅直时,会发现自转轴会沿着铅直线作旋转,此即「旋进」现象。另外的例子是
地球的自转。
对於
量子物体如粒子,其带有
自旋特徵,常将之类比於陀螺自转的例子。然而实际上自旋是一个内禀性质,并不是真正的自转。粒子在标准的
量子力学处理上是视为点粒子,无法说出一个点是怎样自转。若要将粒子视为带质量球状物体来计算,以
电子来说,会发现球表面转速
超过光速,违反
狭义相对论的说法。
自旋的进动现象主要出现在
核磁共振与
磁振造影上。其中的例子包括了
稳定态自由旋进(进动)造影。
进动是转动中的物体自转轴的指向变化。在物理学中,有两种类型的进动,自由力矩和诱导力矩,此处对後者的讨论会比较详细。在某些文章中,"进动"可能会提到地球经验的岁差,这是进动在天文观测上造成的效应,或是物体在轨道上的进动。
自由力矩进动
只有移动中的物体可以在自由力矩的进动状态下。例如,一块被抛出的板材,这块板材可能以非对称的轴产生一些自转的运动。如果这个物体不是理想的固体,内部的
涡旋倾向抑制自由力矩的进动。
诱导力矩进动
诱导力矩进动(螺旋进动)是当有扭矩时,旋转物体(如陀螺仪)自转轴摆动的现象。这现象通常能在一个抽陀螺上出现,但所有旋转物体都能出现进动。如果旋转速率和扭矩大小皆是衡量时,自转轴会形成圆锥形进动,且任何时刻运动方向都与扭矩方向成直角。在抽陀螺的例子中,如果自转轴不是完全竖直时,扭矩由设法使它翻倒的引力提供。一个滚动的轮子会由于进动而趋向于竖直。当轮子向一边倾斜时,轮顶的粒子被推向一侧,轮底的粒子被推向另一侧。但是,因为轮子在滚动,这些粒子最终会交换位置,互相抵消。进动或回转仪的效果会影响高速行驶(自行车)的性能。进动同时也是旋转罗盘仪背后的机制。
这概念容易通过惯性的效果来理解。惯性经常被陈述成运动物体倾向于保持运动。在这例子中,旋转物体的运动是旋转。如果在一个旋转物体上施加外力,物体会通过推回去抵抗外力,但反应延迟了。
陀螺进动在直升飞机的飞行控制上也起着巨大的作用。由于直升机后尾的驾驶能力来自(旋转着的)螺旋桨,陀螺进动起着作用。如果螺旋桨向前倾斜(为了获得向前的速度),它的逆时针运动需要螺旋桨能通过大概90°(决定于螺旋桨的构造)提供静推力,或者螺旋桨在飞行员的右侧。为了确保飞行员的操作正确,当飞行员把“轮转棒”向前推,或当“轮转棒”被向后拉后,再向左推时,飞机有着能把旋转斜盘倾斜到右侧的的矫正连接。
进动的不利之处在于它能使负荷着巨大扭矩的系结物自己旋松。自行车踏板的曲柄在左手位置是左旋的,因此进动能使它旋紧,而不是旋松。在不怕诱导力矩进动的螺丝出现之前,有些汽车左边的轮子用的也是左旋螺丝。
物理进动
Precession is the resultant of the
angular velocity of rotation and the angular velocity produced by the torque. It is an angular velocity about a line which makes an angle with the permanent rotation axis, and this angle lies in a plane at right angles to the plane of the couple producing the torque. The permanent axis must turn towards this line, since the body cannot continue to rotate about any line which is not a principal axis of maximum moment of inertia; that is, the permanent axis turns in a direction at right angles to that in which the torque might be expected to turn it. If the rotating body is symmetrical and its motion unconstrained, and if the torque on the spin axis is at right angles to that axis, the axis of precession will be perpendicular to both the spin axis and torque axis. Under these circumstances the period of precession is given by:
:
In which
Is' is the moment of inertia, Ts' is the period of spin about the spin axis, and ' is the torque. In general the problem is more complicated than this, however.
For a layman’s explanation of Precession: we will have to imagine the wheel of a gyroscope as a group of particles that are being forced to move in circle. Remember the particles want to move in a straight line. In order for the particles to move in a curved line there must be a force. This force is provided by the structure of the wheel holding the particles within the wheel.
Now let’s see what happens to our accelerating particles when a torque is applied to the spinning wheel. Assume the axis of rotation created by the torque is through the center of the wheel at 90 degrees to the primary rotation of the wheel. Let’s look at a particle that is on this axis of rotation. Since the particle is on the axis of rotation there is no direct motion applied to the particle at the instant of the applied torque. But let’s look at what will need to happen at the next moment in time. The particle is now going to be forced to curve again. This time in the direction of the curve so as to accommodate the tilt of the wheel. Now we have a particle that is already moving and it wants to keep moving in a straight line. So the particle will exert a force on the wheel. If you look at a particle on the other side of the wheel you will see that the force of the second particle is in the opposite direction of the first particle. That pair of unmatched forces is what causes the precession torque that is 90 degrees to the applied torque.
岁差
岁差是
地球自转中的一种大尺度微小变化。
典型的岁差例子是在公元前若干世纪,
3月份的
平分点(即
春分点)落在
白羊宫与
双鱼宫的交界处,于是 30°的白羊宫便大致与白羊座恒星重合。但是这个框架会经历日积月累的微小变化,这种变化就
物理学上称为
进动,而
天文学上称为
岁差,它的一个中等长度的
周期是 25868
年,在这个时间里,
地球极绕
黄道极 (像
陀螺仪那样) 缓慢旋转。每年,当太阳返回 0°白羊宫时,它相对于背后群星的位置将后移约 50
弧秒,即约 71 年移动 1°。在第三
千年开始时,这种运动几乎产生了一个
星座的偏差,即现在 2000+ 年的白羊宫落在了双鱼座群星上,这是一个大
纪元的象征。因为地球此时正处于
双鱼座纪元的终结。之後的几千年,
春分点将返回
宝瓶座纪元。
分点岁差
地球大约以25,800年完成一次的岁差周期,在这段期间内,
恒星在
赤道座标上被测量到的位置会慢慢的改变,这种变化是归结於座标本身的变动。在这个周期内,地球自转轴的北极指向将从现在的位置移开,距离
北极星约1°之处,并绕着
黄极画出一个
角半径23.5°的圆圈(正确的说应该是23°27')。移动的量是每180年1°,这个数值不是从圆圈的中心,是由观测者的位置量度的。
分点岁差在上古就被希腊的天文学家
喜帕恰斯发现了,但直到近代才在
牛顿物理学中得到解释:因为地球不是完美的球体,是在赤道部分略微隆起的一个
扁球体。
月球和
太阳引力引起的
潮汐力产生的力矩试图将赤道的隆起拉入
黄道平面。由太阳和月亮共同导致的进动作用就称为
日月岁差。