学术

哥德尔是个兴趣广泛的人。他在大学时本来修读理论物理,基础数学，後来又转研数理逻辑、集合论，但1940年代中就将注意力投放在哲学上。

大学时，哥德尔曾参加石里克小组的聚会。

1930年9月7日，他正式宣布其哥德尔不完备定理，引起当时重要数学家如冯·诺伊曼和希尔伯特等的重视。後来又钻研连续统假设，但未能完全解决该问题。

性格

哥德尔是个要求严格的人。因此，他很多的想法在生前都没有正式发表甚至记录，要逝世後从其手稿找出。

他不喜欢谈论自己或受到注目。哥德尔曾要求王浩在死後才可以发表一篇有关他的传记。他在学术研究之外的东西，都不公开发表意见。

他亦讨厌旅行。

他自幼多病，而且从小便患了疑病症。他还患过抑郁症。後来他在普林斯顿的医院绝食而死，因为他认为那些食物有毒。

社交

哥德尔的妻子原本在夜总会工作，还已婚。他们的婚姻遭到哥德尔家人返对，但有情人终成眷属，在1938年9月20日结婚。他们没有小孩。

他和家人感情不坏，哥德尔去了美国後还常常跟他们书信，之後接他们到美国。但其家人似乎对他了解不深：读大学时，哥德尔的兄长研习医学，从其他人口中才知道他在数学方面颇有名气。

在普林斯顿时，哥德尔和爱因斯坦成了很好的朋友。後人常将他们比较。哥德尔和爱因斯坦都在自己的范畴有极为重大的贡献，很聪明，有好奇心，直率。但爱因斯坦性格开朗外向，这点和哥德尔大相迳庭。爱因斯坦的死对哥德尔的情绪有很大打击。

国籍

虽然他的传记列出很多国家，他通常被视为奥地利人。他出生在奥匈帝国的布尔诺，在十二岁时成为捷克斯洛伐克公民，在二十三岁时成为奥地利公民。当希特勒吞并奥地利时，哥德尔自动成为德国人。第二次世界大战後，他再次成为奥地利公民，而且取得美国公民权利。

其他

哥德尔的大部分手稿使用加贝尔斯贝格速记法写成。