总统制下的国家元首

总统制下的国家元首通常由选举选出，是行政机关的首长，独立於立法机关。属行政机关的政府只向总统负责，总统有权任命和解雇而无需经过议会，因而有「总统制」之名。一些总统制国家（例如美国）的国会可决定是否赞同主要官员的任命。议会讨论候任人是否合适，并没有权批准或否决任命。任命後主要官员不必向国会集体负责，与内阁制的问责不同。

有些总统制设「总理」一职；总理只向总统负责，而不是议会。这些「总理」的政治影响力通常不大，有些更只是管理人员而并不是政治家。总统制的「总理」与内阁制的总理（或首相）不同，他们没有宪法赋予的实权，政治地位比较低。他们通常负责政府的日常运作，总统则订定国家政策。内阁制下的总理领导执政党和政府；总统制下的总理却是服务政府，如其他官员一样，可能随时被解雇。

美洲国家普遍采用总统制，美国是其中的代表。虽然大部分的总统由民主方法选出，也有部分国家元首是发动军事政变或政变夺权而产生（如古巴的卡斯特罗）。总统制的特徵（如行政机关向统治者而非议会负责）与君主独裁制其实有相似的地方。

美国的总统制源自18世纪英国的宪法制度。当时英国君主的权力仍然很大，控制政府，国会无权过问。所以有人认为现代的总统制事实上承袭自18世纪欧洲的「旧制度」。很多欧洲国家的制度已从行政（首长）主导发展成国会（内阁）主导。1870年代，美国总统安德鲁·约翰逊受弹劾，几乎丢职，总统权威受削。有人预测美国会跟随欧洲模式，从总统制渐变为半总统制，甚至内阁制，众议院院长将成为权力核心，变为名义上的总理，但这并没有成为事实。20世纪初西奥多·罗斯福及伍德罗·威尔逊的领导令总统重建政治影响力。

半总统制下的国家元首

半总统制包含了总统制和内阁制的特点，政府需向总统和国会负责。根据法国现行的第五共和宪法，总理由总统任命，但需要得到众议院（Chamber of Deputies）支持。所以当国会被反对派控制时，总统只能从反对派中拣选总理，这被称为共治（Cohabitation）。例如，1980年代，左派的法国总统弗兰索瓦·密特朗任命了新戴高乐派（右派）的雅克·希拉克为总理。（法国的「共治」通常由总统负责制定国家的外交政策，总理则负责国内事务。）

有些国家的政制逐步演化成类似半总统制，甚至总统制，例子有第一次世界大战後的魏玛共和国。魏玛共和国的宪法规定，总统任命的内阁要向国会（Reichstag）负责，但民选总统在紧急情况下可运用很大的酌情权。最初总统只是象徵式的国家元首，政务由国会主持。但由於当时社会动荡不安、政局不稳，总统开始运用紧急权力。1932年，权力严重失衡，就算总理在国会得到支持，总统兴登堡（Paul Von Hindenburg）也能随意废立。最後，兴登堡没有谘询国会，利用职权任命了阿道夫·希特勒当总理，造就了纳粹的独裁统治。

议会制下的国家元首

议会制（又称内阁制）的国家中，国家元首可能只是国家的象徵行政首长，理论上拥有行政权力（所以英国的政府称为女王陛下政府，即理论上政府是属於君主的，而不是议会的）。事实上，宪制经历渐进的演变，由首相领导的内阁行使实际权力，并向国会负责。首相从议会中选出，得到议会的支持。议会有权着首相和内阁成员辞职或解散国会。因此，政府问责於国会，并有责任向国家元首提供「意见」（即代元首处理行政事务）。

在一个议会制国家中，旧的宪法可能赋予国家元首很大的行政权力，有如总统制下的总统。随时代变迁而演化出的问责机制甚至政府机关往往在过时的宪法中只字不提。所以，宪法越旧，有漏洞的机会越大。国家元首可能因此有过大的权力。1867年，「英属北美法案」中没有提及首相一职，但该职位已经存在。1922年，含糊、过时的意大利王国宪法让国王维克托·伊曼纽尔三世能够在有争议的情况下任命贝尼托·墨索里尼。

英联邦国家议会制的运作依据一系列的宪法条文、不明文的惯例、Orders-in-Council、英王制诰等。总督在特殊的情况下可能有额外的权力（例如澳洲总督John Kerr解除澳洲总理Gough Whitlam的职务）。

曾有国家元首因为宪法含糊或国家陷入危机的情况下擅用大权。1940年，德国军队进攻比利时，国王利奥波德三世（Leopold III）向德军投降，违反政府的意愿。奥波德三世认为他要根据登基时的誓言为国家负责，而他判定他的政府选择对抗是错误的，会损害比利时的利益，於是他代国家投降。第二次世界大战後，虽然经投票後比利时的人民容许他续任，但由於他的做法引起争议不断，最终他放弃王位。

无行政权力的国家元首

无行政权力的国家元首完全没有实权，连象徵权力也没有。在不同的国家，这些元首的权力和职责各异。1970年代，瑞典通过现代宪法，瑞典国王在议会的一切权力被废除。但内阁每月仍会向国王在王宫内正式汇报。相反，无实权的爱尔兰总统要接触内阁官员需经过总理办公室安排，但总理仍会向总统汇报；总统不能取得政府文件。

无行政权力的国家元首在20世纪出现。

着名的例子包括：

• 爱尔兰总统
• 瑞典国王（自1975年起）
• 德国联邦总统
• 日本天皇（自1945年起）

分类的复杂性

虽然有清晰的类别，但有时却难以把国家元首归类。列支敦士登在2003年修改宪法，赋予大公（国家元首）很大的权力，可以否决立法和解散内阁。相对於议会，大公的权力加强了，这可以说该国的政制发展方向是半总统制。同样，1974年希腊修改宪法，加强了总统权力，使希腊的国家元首变得与法国半总统制下的总统更为相似。英国君主理论上可以解散政府，所以严格来说英国是半总统制国家。界定国家元首的类别时，应同时观察国家的实际运作，而不应只谈理论。19世纪以来英国君主从未逼令政府首脑下台；希腊一直以来都是实行议会制。所以，除非列支敦士登大公行使法理上容许的权力，否则该国政治体制应该仍被视为议会制。相反，由于中国宪法未禁止国家主席兼任其他公职，因此从1993年起除过渡时期（一般十年当中占两年时间）以外国家主席都兼任中央军委主席，应将其视为类似于法、俄等半总统制国家的实权元首。