尺规作图是起源于
古希腊的
数学课题。只使用
圆规和
直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的
平面几何作图题。
它使用的直尺和圆规带有想像性质，跟现实中的并非完全相同：
- 直尺必须没有刻度，无限长，且只能使用直尺的固定一侧。只可以用它来将两个点连在一起，不可以在上画刻度。
- 圆规可以开至无限宽，但上面亦不能有刻度。它只可以拉开成你之前构造过的长度。
尺规作图的研究，促成数学上多个领域的发展。好些数学结果就是为解决
古希腊三大名题得出的副产品，对尺规作图的探索推动了对圆锥曲线的研究，发现了一批着名的曲线，等等。
若干着名的尺规作图已知是不可能的，而当中很多不可能证明是利用了由
19世纪出现的
伽罗华理论。尽管如此，仍有很多业余爱好者尝试这些不可能的题目，当中以化圆为方及三等分任意角最受注意。
数学家Underwood Dudley曾把一些宣告解决了这些不可能问题的错误作法结集成书。
作图公法
以下是尺规作图中可用的基本方法，也称为作图公法，任何尺规作图的步骤均可分解为以下五种方法：
- 通过两个已知点可作一直线。
- 已知圆心和半径可作一个圆。
- 若两已知直线相交，可求其交点。
- 若已知直线和一已知圆相交，可求其交点。
- 若两已知圆相交，可求其交点。
古希腊三大名题
古希腊三大名题是早期希腊数学家特别感兴趣的三个问题。由于我们的现代几何学知识是从希腊发源的，因此这三个古典几何问题在几何学中有着很高的地位。它们分别是： ;
化圆为方问题
求一个正方形的边长，使其面积与一已知圆的相等；
;
三等分角问题
求一角，使其角度是一已知角度的三分之一
;
倍立方体问题
求一立方体的棱长，使其体积是一已知立方体的二倍。
在欧几里得几何学的限制下，以上三个问题都不可能解决的。据说，这些问题据欧几里得几何作图求解的不可能性的最早严格证明是
旺采尔(P. L. Wantzel)于
1837年给出的。
- 只使用直尺和圆规，作正五边形。
- 只使用直尺和圆规，作正六边形。
- 只使用直尺和圆规，作正七边形——这个看上去非常简单的题目，曾经使许多着名数学家都束手无策，因为正七边形是不能由尺规作出的。
- 只使用直尺和圆规，作正九边形，此图也不能作出来，因为单用直尺和圆规，是不足以把一个角分成三等份的。
- 问题的解决:高斯，大学二年级时得出正十七边形的尺规作图法，并给出了可用尺规作图的正多边形的条件：尺规作图正多边形的边数目必须是2的非负整数次方和不同的费马素数的积，解决了两千年来悬而未决的难题。（参见可作图多边形）
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