名称由来与历史

“公教会”的“公”原文起源自拉丁语的catholicus，意思是“普遍的”，翻译作中文“公”是取同于「天下为公」的“公”，因为天主教徒认为只有天主教会才是“全世界的”、“一般的”、“大众的”教会。他们选择这个名字，是由于他们认为最开始的教会是开放给全部的人，而不是特定的种族、阶级，或者特定宗派的。

“公教会”一词最早出现早于现在的天主教会，在使徒信经：“神圣的公教会（sanctam Ecclesiam catholicam）”，以及尼西亚信经里面一句：“我信唯一、至圣、至公、从宗徒传下来的教会（Et unam, sanctam, cathólicam et apostólicam Ecclésiam）”。

“公”的原文意思虽然平常，但是在基督教的发展史上却有许多教派与教会想要拥有这个头衔，到了最後，“公教会”一词在法理上已经由罗马天主教会所拥有，这就如同正教派的“正”，其字面意思也是平常，但是後来则是由正统教会所拥有。虽然如此，仍是有不隶属於罗马天主教会的教会在名称上使用或是保有“公教会”（天主教会），比如旧公教会、古公教会、宽宏公教会与中国天主教爱国会。

罗马天主教会

五世纪古罗马东、西分裂以後，东罗马帝国奉君士坦丁堡牧首为正宗，并演变成日後的东正教；而保留在原首都罗马的教廷，则成为了分裂後西罗马帝国的正宗，是为“罗马天主教会”这名称的源由。

罗马天主教是源自耶稣基督的正宗。他们的论据来自 玛窦福音第十六章18节，耶稣对圣伯多禄（基督新教翻译为彼得）说的这句话：“你是伯多禄（磐石），我要将我的教会建立在这磐石上。”；伯多禄於玛窦福音的名字，在巴勒斯坦的亚拉美语，是作「刻法」(Cepha)，基督新教翻译为矶法，在亚拉美语正是「磐石」之意，因而他们相信圣伯多禄是罗马第一位主教，一直承袭至现在。而伯多禄的继承者们，就是被称为教宗的人，是全球天主教的最高领袖。

罗马天主教会的统治范围曾经被称为教宗国，直到现在，教宗仍然是梵蒂冈的元首。

东方天主教会

一共有23个自律教会(Churches sui iuri')一起组成东方公教，包括1个西方教会及22个东方及亚洲教会。自律(sui iuri')意即「有自己的法则」或自治。这23个教会，都与罗马公教会维持恳谈交流。拉丁教会是其中最着名、最大的教会。

东方或亚洲的公教会，代表着从祖先时代就同时与罗马教会及东方或亚洲正教会维持恳谈的教会团体。依此原则，每一个东方或亚洲的公教会都有分别有一个东方或亚洲的正教会复本；但有两个例外：马龙公教会、义-希-阿尔巴尼亚的拜占庭教会。为何这两个教会，在正教会里没有复本？最主要的原因，是由於这两个教会未曾与罗马教会分离。

一个尊循拜占庭礼仪(Byzantine Rite)的教会，技术上称之为东方公教会，其余则称为亚洲公教会。这个区别，是反映复本或姊妹(正)教会的区别。(也就是说：一个被认为是东方的正教教会，也提供尊循拜占庭礼仪的感恩祭，但亚洲的正教教会并不提供)。然而，基於这个事实，「东方公教」和「亚洲公教」经常被用为一种代表包罗众多的术语，(「亚洲公教」一词，首先由梵谛冈开始使用，其余则使用「东方公教」) 用来包含所有的自律公教会，以与拉丁或西方教会区别。

马龙派天主教会

其他的天主教会

除了罗马天主教会外，在东欧有东仪天主教会（流行於乌克兰、白俄罗斯，在苏联时代曾被迫并入东正教会），在黎巴嫩有马龙派天主教会，在埃及有Coptic Catholic Church。它们与其他教会不同，承认教宗的地位，与天主教有共融的关系。